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摘要：采用有限元分析通用軟件MSC.Marc對變幅寬U型材冷彎成形進行仿真模擬。利用仿真方法，探討了變幅寬U型冷彎成形采用軋輥軸向移動代替變截面法向成形的可行性以及產生的誤差。對不同角度變幅寬U型材分別進行立輥成形和平輥成形模擬分析，揭示了平輥成形和立輥成形對變幅寬型材在接近90°變形時產生的不同誤差影響。得出結論為在小角度情況下，在初期成形中用單軸軸向移動代替雙軸控制的法向移動是可行的，在接近90°成形的道次中用側立輥代替平輥成形會取得好的效果。本文的結論為實際生產中變截面的成形設備研制給出了指導方法，并對降低設備造價具有顯著意義。 
關鍵詞：變幅寬冷彎成形；軸向成形；法向成形；有限元分析 

1 前言 

柔性冷彎成形技術（flexible roll forming）是一種橫截面可以按照一定規(guī)律變化的冷彎成形新技術。隨著計算機技術的發(fā)展，以及變截面型材的優(yōu)勢，此項技術成為國際上的研究熱點，也有可能成為下一代的Roll Forming 技術的方向。目前最有代表性的是日本拓殖大學小奈弘教授[1]的研究和和德國data M和Darmstadt大學[2]的研究（圖1和圖2）。他們的共同特點是采用雙軸聯(lián)動控制的成型機。

圖 1 小奈教授的Roll Forming變截面成形設備

圖2 德國data M和Darmstadt大學的Roll Forming變截面成形設備

在實際工業(yè)應用中。有一類變幅寬且成形邊緣較矮的產品，例如轎車部件的B柱。目前的成形方法是先按照最寬的幅板成形截面的復雜一側，然后再裁出斜度，離線折彎成形較簡單一側。這樣的方法材料利用率低，且成品率低。如何利用柔性冷彎成形技術，高效、經濟地生產這類產品，是一個實際問題。

圖3 轎車部件B柱是個變寬度的Roll Forming 產品

本文將上述問題作了必要的簡化和抽象，以U型截面小角度變幅寬為研究對象，探討了用單軸軸向控制代替雙軸法向成形的可能性，以及可能產生的誤差。要正確地成形變截面的截形，軋輥要在成形線的法向運動。這就要求變截面的成形設備能夠在軋輥的軸向移動的同時還要有一定的轉動，即是兩軸聯(lián)動。當縱向變截面的角度較�。ɡ�如<5°）時，彎曲角的初成形道次（例如30°、60°）用單一的軸向成形代替兩軸聯(lián)動的法向成形是顯然可行的。需要研究的是：縱向變截面的角度a與成形誤差的關系、配輥方式與成形誤差的關系。

2． 幅板寬度可變的U型截面

2.1 U型截面幾何模型描述

U型截面板厚1mm, 邊腿高10mm,最大幅板寬度100mm,最終彎角為90°，是相對于中部完全對稱的截形。成形角度分別為30°、60°、90°，包括平板總共為4個道次成形。圖4 為最寬截面內的輥花工藝圖，圖5為沿縱向的展開圖，L2為成形線，a為縱向變截面的角度。

在冷彎成形中，型材邊部彎曲角度為60°~90°時，可采取兩種配輥方式：平輥成型和側立輥成型。在邊腿較矮情況下采用平輥成形，軋輥設計簡單，不用增加輔助的機架。一般優(yōu)先考慮用平輥成形。

2.2 U型截面材材料的基本參數(shù)

仿真中使用的材料是型材中最常用的Q235，導入有限元分析中，采用的是彈塑性模型（彈性模量202000N/mm2,泊松比為0.28），其余數(shù)據(jù)如表1。

2.3 變幅寬模型的建立

由COPRA設計出U型材輥彎型材輥花圖，存為AutoCAD格式，然后導入MSC.Marc軟件中，建立各個道次軋輥模型和U型材模型，設定幾何屬性參數(shù)，材料屬性參數(shù)，設置邊界條件，接觸約束。

變幅寬幾何模型采用的方法是在笛卡爾坐標系下，采用軋輥兩個坐標軸上的分速度來合成軋輥在平面上的速度，通過Marc軟件在X軸（橫向）和Y軸（豎直方向）上分別導入關于時間t的函數(shù)來控制軋輥的位移，在Z軸方向上驅動型材變形。

只在板材與軋輥可能發(fā)生接觸變形的地方設置軋輥，從而解決了軋輥在型材橫向空間的移動，從而仿真分析變截面U型材的成型過程，較好的符合了實際情況。

2.4 等截面U型材仿真

第4道次U型材成型角度為90°，有限元仿真采用兩種方式，第一種是平輥成形（如圖8），第二種是側立輥成形（如圖9）。

仿真型材為薄板（厚寬比為1：100），采用139號殼單元（雙線性薄殼單元）進行仿真分析。139號是一種4節(jié)點，具有全位移和旋轉自由度的薄殼單元，這種單元可以進行復雜板結構分析和曲殼分析，其公式比較簡單，計算費用較小[3]。有限單元劃分根據(jù)型材成形特點和變形位置確定，在U型材成形中，主要是橫向彎曲變形，在彎角處變形量最大，在邊腿部分有可能發(fā)生缺陷，而在型材中部幾乎沒有變形。在劃分有限單元時，采用中間稀疏，邊部稠密，尤其在型材彎曲部位劃分單元最細�？紤]到四邊形單元形狀的影響，按照表3數(shù)據(jù)劃分單元，，等截面U型工件單元劃分如圖12，變幅寬U型工件單元劃分如圖13。

對0°即等截面的U型材分別采用立輥和平輥進行仿真，結果相同如圖10~圖12，與設計結果十分相符。折彎角符合設計，由實際生產經驗判斷也比較相符，即在折彎角小于或者等于90°時采用平輥或側立輥成形都是可行的。

3． 變幅寬U型材冷彎成形的仿真結果分析

1）平輥和側立輥的仿真

對變幅寬U型材按彎曲線與板材縱向移動夾角a為0.5°，1°，1.5°，2°，2.5°， 3°的6組數(shù)據(jù)，分別按照平輥和側立輥配置仿真，得到如圖14~圖19的結果。

各圖中紅線為設計輥花，灰色為仿真結果�？梢杂^察到在采用平輥仿真型材變幅寬橫向為0.5°時，在型材的彎曲部位產生了向下偏移的情況。而采用1°，1.5°，2°，2.5°，3°變幅仿真，結果產生的影響與上所示變化趨勢相同，而且偏差越來越大。而采用立輥仿真時，結果較好，與原設計截型的偏差不大。同時在3°時采用平輥進行成形，由圖可以看出產品已經產生了扭曲變形，仿真無法進行下去了。

2) 采用側立輥成形的偏移誤差分析

為盡可能減少誤差，采用側立輥成形。提取仿真得到的橫截面輪廓與設計原輥花圖進行對比，進行形狀和誤差分析。為便于描述，將邊腿上端點定義為A點，下端點定位為B點（圖20），橫坐標為X，縱坐標為Y。采用網格坐標定位（網格點與點之間間隔為0.01mm），進行誤差測量。

由幾何關系可得最大偏移量MN為：

表4 型材Y向偏移誤差

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