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　　在此CAE系統(tǒng)中，誤差存在于每一階段。
　　在CAD造型、劃分STL文件的過程中，精度的丟失是由于造型軟件的局限性，提高軟件的質(zhì)量，可以降低誤差。
　　在RP原型制造階段、轉(zhuǎn)換工藝階段和金屬澆注階段，涉及熱、力耦合問題，引用非線性有限元方法，在三維笛卡爾坐標(biāo)下，根據(jù)能量守恒原理，可以得出： 博客

(1) 論壇

再將溫度引起的熱應(yīng)力和外力（如邊界條件）之和作為力載荷施加到物體，求得總變形量。得出每一階段的誤差之后，可以建立誤差反饋系統(tǒng)。誤差反饋系統(tǒng)屬閉環(huán)控制系統(tǒng)。它的一個主要內(nèi)容是變形傳遞函數(shù)的研究。在三維笛卡爾坐標(biāo)下，由計算得到的變形前和變形后的誤差可以表示為：

e(x,y,z)=p_理想(x,y,z)-p_實際(x,y,z)

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(2)

如果用Δd（x,y,z）表示實際整體形狀的變化矩陣，g(x,y,z)表示控制矩陣，則整個過程的反饋控制可以描述為： 此篇文章來自中國

Δd（x,y,z）=g(x,y,z) e (x,y,z) 論壇

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e(x,y,z)是每個過程的代數(shù)和，即，如果不考慮CAD造型過程的誤差，且e₁(x,y,z)，e₂(x,y,z)，e₃(x,y,z)分別表示RP原型制造的誤差、轉(zhuǎn)換工藝過程的誤差和金屬澆注過程的變形量，則 中國熱模網(wǎng)首發(fā)

e(x,y,z)=e₁(x,y,z) e₂(x,y,z) e₃(x,y,z) 此篇文章來自中國

(4)

現(xiàn)在的問題就是，設(shè)置適當(dāng)?shù)膅(x,y,z)，使Δd（x,y,z）能夠很快地收斂到小于某個誤差允許的范圍δ，即滿足：

Δd（x,y,z）＜δ 論壇

(5) 中國熱模網(wǎng)首發(fā)

　　g(x,y,z)體現(xiàn)出我們對整個變形過程的理解，它必須實時的反映產(chǎn)品變形和CAD模型變形的耦合關(guān)系。而且還要隨變形邊界條件和材料參數(shù)的變化而變化。
　　由于整個過程是一個多變量、多輸入的復(fù)雜三維非線性閉環(huán)控制系統(tǒng)，各個變量之間可能存在耦合關(guān)系，因此，影響g(x,y,z)的因素很多，很難用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)公式描述，因此，作者提出應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，訓(xùn)練g(x,y,z)，使Δd（x,y,z）達到要求。
　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有通過小的嵌入系統(tǒng)能處理大容量的信息的優(yōu)點，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，可以把此復(fù)雜三維非線形閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)作圖6描述。

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圖6　三維非線性閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

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利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)的優(yōu)點，可以大大減少誤差反饋問題對工藝數(shù)據(jù)的需求，并且便于系統(tǒng)的擴展。而且由于閉環(huán)系統(tǒng)對誤差的校正作用，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)方法，可以提高系統(tǒng)的魯棒性。

6、結(jié)論
　　RP技術(shù)是一個正在快速發(fā)展的新興制造技術(shù)，RP和RT技術(shù)相結(jié)合的集成系統(tǒng)是當(dāng)今利用RP技術(shù)制造功能性零件的主要方法，提高此快速柔性系統(tǒng)的精度是當(dāng)今急迫解決的問題。本文分析了影響此柔性制造系統(tǒng)中產(chǎn)品精度的因素，提出了用非線性有限元分析三個主要成型階段的精度，采用模式識別理論、誤差理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法處理誤差反饋問題，進行誤差補償修正和加工精度的預(yù)報，提高最終產(chǎn)品質(zhì)量的方法。

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參考文獻
　1　Paul F.Jacobc. Stereolithography and RP&M Technologies: from Rapid Prototyping to Rapid Tooling. Second edition.SME, 1996.
　

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